logo
CAE应用解决方案专家
400 - 6046 - 636

有限元仿真分析法中的边界条件:什么是边界条件

有限元: 2017-08-16 09:56:04 阅读数: 10313 分享到:

 对有限元计算,无论是ansys、abaqus、msc还是comsol等,归结为一句话就是解微分方程。而解方程要有定解,就一定要引入条件,这些附加条件称为定解条件。定解条件的形式很多,只讨论最常见的两种——初始条件和边界条件。

 深圳市有限元科技有限公司是一家有十年有限元分析项目经验的高科技企业,公司代理国外多款著名有限元软件,并提供软件的销售与培训业务,另研发出多款行业有限元通用软件,并秉承以最高质量的产品和最高质量的服务满足客户的各种需求的服务理念,致力于为客户提供一站式有限元整体解决方案,目前已为全国超过500家企业提供有限元分析服务。如需购买有限元软件或咨询服务请联系电话:13632683051,咨询QQ:4006046636。

 今天,有限元科技小编跟大家分享的是有限元仿真分析法中的边界条件。

 在说边界条件之前,先谈谈初值问题和边值问题。

 初值和边值问题:

 对一般的微分方程,求其定解,必须引入条件,这个条件大概分两类---初始条件和边界条件,如果方程要求未知量y(x)及其导数y′(x)在自变量的同一点x=x0取给定的值,即y(x0)=y0,y′(x0)=y0′,则这种条件就称为初始条件,由方程和初始条件构成的问题就称为初值问题;

 而在许多实际问题中,往往要求微分方程的解在在某个给定的区间a≤x≤b的端点满足一定的条件,如y(a)=A,y(b)=B,则给出的在端点(边界点)的值的条件,称为边界条件,微分方程和边界条件构成数学模型就称为边值问题。

 三类边界条件:

 边值问题中的边界条件的形式多种多样,在端点处大体上可以写成这样的形式,Ay+By‘=C,若B=0,A≠0,则称为第一类边界条件或狄里克莱(Dirichlet)条件;B≠0,A=0,称为第二类边界条件或诺依曼(Neumann)条件;A≠0,B≠0则称为第三类边界条件或洛平(Robin)条件。

 总体来说:

 第一类边界条件:给出未知函数在边界上的数值;

 第二类边界条件:给出未知函数在边界外法线的方向导数;

 第三类边界条件:给出未知函数在边界上的函数值和外法向导数的线性组合。

 对应于comsol,只有两种边界条件:

 Dirichletboundary(第一类边界条件)—在端点,待求变量的值被指定。

 Neumannboundary(第二类边界条件)—待求变量边界外法线的方向导数被指定。

 再补充点初始条件:

 初始条件,是指过程发生的初始状态,也就是未知函数及其对时间的各阶偏导数在初始时刻t=0的值.在有限元中,好多初始条件要预先给定的。不同的场方程对应不同的初始条件。

 总之,为了确定泛定方程的解,就必须提供足够的初始条件和边界条件!


 本文出自深圳有限元科技有限公司官网:www.featech.com.cn 转载请注明