有限元接触分析的基本知识

看到网上很少有分享有限元接触分析的，而对于接触问题可以说是有限元在工程实际应用中最复杂的，也是令CAE仿真工程师们最为头痛的连接方式之一。

我们元王在国内CAE仿真领域算是有一定影响力的，觉得有这个必要来给大家普及一点这方面的基础知识，让行业内的朋友们看完能有所收获，让即将进入这个行业的人，也能给与一定的指导意见。

有限元接触分析（Contact Analysis in Finite Element Method）是模拟物体间接触行为的核心技术，用于求解接触面之间的力学响应（如压力、摩擦力、变形等）。其核心任务是处理接触面的非线性边界条件，确保分析结果符合物理规律（如不可穿透性、能量守恒）。

下面我将从定义及分类、核心原理、关键步骤、应用案例等方面来介绍，如果你觉得好，记得点赞，分享，收藏。

01

接触分析的定义与分类

定义：

接触分析是研究两个或多个物体在接触状态下相互作用力的数值模拟方法，属于非线性分析范畴。什么是线性与非线性分析，可以点击《线性与非线性有限元分析有什么区别》直接查看。

分类：

刚-柔接触：一个物体视为刚体（如夹具），另一个为柔性体（如橡胶垫）。

柔-柔接触：两个物体均为柔性体（如齿轮啮合）。

自接触：物体自身不同部位发生接触（如布料折叠）。

02

接触分析的核心原理

接触条件：

不可穿透性：接触面间不允许发生穿透（几何约束）。

力传递：接触面传递压力、切向摩擦力。

库仑摩擦：切向摩擦力与接触压力成正比（Ff=μ⋅F n）。

接触状态判定：

间隙：接触面间的距离。

穿透：从节点侵入主面的深度。

接触状态：

分离（无接触力）

粘接（静摩擦，无相对滑动）

滑动（动摩擦，切向运动）

03

接触分析的关键步骤

①定义接触对：

主面：通常选择刚度大或网格粗糙的面。

从面：通常选择刚度小或网格精细的面。

接触算法：如点对面、面对面。

②选择接触算法：

罚函数法：

公式：F=k⋅g（k为罚因子，g为穿透量），特点是计算快，但精度依赖罚因子选择。

拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier）：严格满足不可穿透条件，但计算量大。

增广拉格朗日法：结合罚函数和拉式法，平衡精度与效率。

③设置摩擦模型：

库仑摩擦：经典模型，区分静摩擦和动摩擦。

粗糙接触：考虑表面粗糙度的微观摩擦效应。

④网格划分要求：

接触区域网格需足够精细以捕捉应力梯度。主从面网格尽量匹配，避免穿透误差。

04

接触分析的常见应用场景

机械工程：齿轮啮合、轴承摩擦、螺栓预紧力分析。

汽车工业：轮胎与路面接触、刹车片热-力耦合分析。

航空航天：起落架着陆冲击、航天器对接机构仿真。

生物医学：假体与骨骼接触、软组织受压分析。

05

实际案例分析

案例1：双环装配体接触分析（机械设计）

问题背景：两个金属环装配时因外力作用产生接触压力，需评估应力分布及结构可靠性。

分析步骤：

材料与网格：定义合金钢材料（弹性模量210GPa，泊松比0.28），划分2mm精细网格以捕捉接触区域细节。

边界条件：固定上部环，在下方环施加3.5MPa压力；设置“无穿透”接触类型，采用“节到曲面”算法。

结果：最大等效应力达1090MPa，位移0.417mm，验证了接触压力集中区域的强度需求。

意义：优化装配间隙设计，避免过载导致疲劳失效

案例2：盘轴过盈配合分析（航空航天）

问题背景：空心轴与圆盘过盈配合时需评估应力分布及拔出力对接触面的影响。

分析步骤：

模型与算法：采用轴对称简化模型，定义接触对（盘内孔-轴外表面），设置摩擦系数0.25。

加载过程：

过盈阶段：施加0.005mm位移强制接触，计算装配应力。

拔出阶段：分析接触面滑动及分离行为，评估摩擦耗能。

结果：过盈区域呈现高周向应力，拔出时接触压力分布揭示临界滑移条件。

意义：指导过盈量设计，确保装配可靠性及拆卸可行性。

06

入门学习建议

基础理论：学习弹性力学、非线性有限元理论。

案例实操：从简单案例入手（如两球接触、悬臂梁压块）。

参数调优：掌握罚因子、摩擦系数、网格密度的影响规律。

有限元接触分析是解决工程中接触问题的核心工具，其难点在于处理非线性边界条件与算法稳定性。理解接触状态判定、算法选择及网格划分原则是掌握该技术的基础。通过软件实操与理论结合，可逐步攻克收敛性、穿透等典型问题，最终实现复杂工程问题的精准仿真。